Parte A:
Contenido a Investigar:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
1. Distribución de Frecuencias.
2. Tipos de Distribución de Frecuencias.
3. Frecuencias.
4. Tipos de Frecuencias.
5. Intervalos de Clases.
6. Límites Aparentes.
7. Límites Reales.
8. Pasos para la Construcción de una Tabla de Distribución de Frecuencias para cada uno de los tipos.
9. Marca de Clases o Punto Medio.
10. Redondeo de Datos.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRECUENCIAS.
1. Histograma de Frecuencias.
2. Polígono de Frecuencias.
3. Diagrama Circular o de Pastel.
4. Diagrama de Barras.
Nota: Lo deben responder antes del Domingo 25/10/2009; a través de esta página, es decir, de manera virtual.
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26 comentarios:
Hola profesor aquí esta la tarea se la mando así por que no supe como, le voy hadar una dirección Web para que la vea y la corrija la dirección es:
OJO
http://analugocontaduria.es.tl/INICIO.htm
ESPERO QUE SIRVA ASÍ POR QUE NO ENTIENDO COMO MANDÁRSELA
http://analugocontaduria.es.tl/INICIO.htm
se denomina en estadística a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto significa una de las cosas más importantes de la matemática, su estadística con la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.
Distribución simétrica
Al dividir una distribución de frecuencia mediante la mediana, ambas áreas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el área abarcada por ambos lados es equivalente (50% de los datos se encuentran distribuidos en ambas secciones).
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas
es una medida que se utiliza generalmente para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo. Para calcular la frecuencia de un evento, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido.
Es el espacio comprendido entre 2 limites ( superior e inferior) esta magnitud es obtenida como.
Los intervalos tienen por lo general el mismo ancho el ancho debe ser numero impar.
de intervalo de clase
LIMITE REALES.
Los intervalos de clase son mutuamente excluyentes se obtiene como el punto entre el limite. Superior de una clase y el limite inferior de la clase siguiente
Distribución de frecuencias
Es como se denomina en estadística a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto significa una de las cosas más importantes de la matemática, su estadística con la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.
Tipos de distribución de frecuencias:
Distribución simétrica
Al dividir una distribución de frecuencia mediante la mediana, ambas áreas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el área abarcada por ambos lados es equivalente (50% de los datos se encuentran distribuidos en ambas secciones).
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
Distribución asimétrica
Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las áreas que dan como resultado al dividir la distribución de frecuencia por la mediana.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
Frecuencia.
La frecuencia es el número de veces que se repite (aparece) el mismo dato estadístico en un conjunto de observaciones de una investigación determinada, las frecuencias se les designan con las letras fi, y por lo general se les llaman frecuencias absolutas.
Tipos de frecuencias:
Frecuencia ordinaria: absoluta y relativa.
Frecuencia ordinaria absoluta:
Modifica la cantidad de veces o casos que existen dentro de un determinado intervalo, se identifica con la (f).
Frecuencia ordinaria relativa:
Nos va a indicar de la proporción o porcentaje que hay en un determinado intervalo de clase, de identifica con la (h).
h: f/n: formula para obtener la proporción.
h: f/n . 100%: para obtener el porcentaje.
Frecuencia acumulada: absoluta y relativa.
Frecuencia acumulada absoluta:
Indica la cantidad de casos que existe desde el primer intervalo de clase hasta un determinado intervalo, se identifica con la letra (F).
Frecuencia acumulada relativa:
Nos indica la proporción o porcentaje de casos que existen desde el primer intervalo de clase hasta un determinado intervalo de clase.
H: F/N: formula de proporción.
H: F/N . 100 %: para obtener el porcentaje.
Intervalos de Clases:
Los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Límites de clase
Constituyen los números que son extremos de cada intervalo de clase. Cada intervalo de clase tiene dos límites: el límite inferior de clase (LI) y el límite superior de clase (LS).
Límites Reales.
Se denominan así a los valores reales que se pueden tomar para asegurarse que estén incluidos los extremos. Se obtienen con más o menos media unidad que la última cifra significativa de los límites de clase.
Marca de clase
El centro de la clase, es el valor de los datos que se ubica en la posición
Central de la clase y representa todos los demás valores de esa clase.
Pasos para la Construcción de una Tabla de Distribución de Frecuencias para cada uno de los tipos.
Para construir una tabla de distribución de frecuencias se deben considerar los siguientes pasos:
1. Se ordenan los datos, pudiendo utilizarse para ello una hoja de recuento.
2. Se calcula el rango.
3. Se determina la amplitud de clase.
4. Se determinan los límites inferiores y superiores de las clases.
5. Se determina la frecuencia correspondiente a cada clase.
6. Se calculan las marcas de clase.
Criterio de redondeo:
1 caso
Cuando de deseamos redondear un numero par y a este de sigue un numero igual a “5” seguido de un numero igual a “0” se redondea por defecto.
Ejemplo:
20.50: 20
2 caso
Se deseamos redondear un numero para y a este le sigue un numero igual a “5” y a este lo acompaña un numero mayor que “0” se redondea por exceso.
Ejemplo:
10.52: 11
3 caso
Si queremos redondear un número impar seguido de un numero igual o mayor a “5” se redondea por exceso.
Ejemplo:
13.50: 14
4 caso
Cuando se desee redondear un numero para o impar seguido de un numero menor a “5” se redondea por defecto.
Ejemplo:
20.44: 20
21.22:21
5 caso
Cuando se desea redondear un número impar, seguido de un numero mayor a “5” se redondea por exceso.
Ejemplo:
38.63: 39
Representaciones graficas de frecuencia:
Histograma de frecuencias
En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.
Polígonos de frecuencias
Los polígonos de frecuencias se realizan trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos.
Diagrama circular.
Un diagrama circular es una figura en forma de pastel cuyas piezas representan divisiones de una cantidad total, como podría serio la distribución de las ventas en dólares de una compañía.
Un diagrama circular de porcentajes es aquel cuyos valores han sido convertidos a porcentajes para facilitar su comparación.
El diagrama de barras
El diagrama de barras se utiliza cuando queremos representar frecuencias de variables cualitativas o cuantitativas que tomen pocos valores.
• En el eje de abscisas representamos los datos
• En el eje de ordenadas se representan las frecuencias absolutas.
• La frecuencia que corresponde a cada dato se representa por una barra. Las alturas de las barras son proporcionales a las frecuencias absolutas correspondientes.
En ocasiones se puede mostrar el valor de la frecuencia sobre la barra.
Bachiller:
Miguel Camacho C.I 19.356.209
1. Distribución de Frecuencias: Una distribución de frecuencias o simplemente tabla de frecuencias es una ordenación de los datos en clases o categorías con las frecuencias correspondientes a cada una. Es decir, Una vez que se hayan obtenido los datos surge la necesidad de organizarlos y clasificarlos para una mejor interpretación.
2. Tipos de Distribución de Frecuencias.
Datos agrupados
Cuando se tiene una gran cantidad de datos es conveniente agruparlos en intervalos para facilitar la interpretación.
Datos no agrupados
Cuando el número de datos no es muy elevado, estos no necesitan agruparse en intervalos.
3. Frecuencias.
Frecuencia es una medida que se utiliza generalmente para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo. Para calcular la frecuencia de un evento, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido.
4. Tipos de Frecuencias.
Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual y acumulada para datos no agrupados
Frecuencia absoluta (fa): es el número de veces que se repite un dato en una muestra.
En nuestra tabla, por ejemplo, se observa que 4 alumnos están aplazados; es decir, obtuvieron la calificación 1.
Frecuencia relativa (fr): Representa la parte del total que corresponde a cada dato, siendo la suma total igual a la unidad.
En nuestro ejemplo, la frecuencia relativa correspondiente a la calificación 1 es
4, que significa que 4 de 25 alumnos obtuvieron la calificación 1.
25
Frecuencia porcentual (fp): indica qué porcentaje del total corresponde a cada dato. Se obtiene multiplicando por 100 la frecuencia relativa. La suma de las frecuencias porcentuales es igual a 100.
En nuestro ejemplo, podemos decir que el 16% obtuvo 1.
Frecuencia acumulada (fac) de un dato: es igual a la suma de la frecuencia absoluta del dato y las anteriores a él. La frecuencia acumulada final es igual al número total de datos.
Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual y acumulada para datos agrupados: si el número de datos es muy elevado, es conveniente distribuirlos en clases o categorías, para así determinar cuáles corresponden a cada clase.
Para facilitar la construcción de la tabla, es necesario ordenar los datos en forma creciente o decreciente.
Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual y acumulada para datos agrupados: si el número de datos es muy elevado, es conveniente distribuirlos en clases o categorías, para así determinar cuáles corresponden a cada clase.
Para facilitar la construcción de la tabla, es necesario ordenar los datos en forma creciente o decreciente.
Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual y acumulada para datos agrupados: si el número de datos es muy elevado, es conveniente distribuirlos en clases o categorías, para así determinar cuáles corresponden a cada clase.
Para facilitar la construcción de la tabla, es necesario ordenar los datos en forma creciente o decreciente.
Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual y acumulada para datos agrupados: si el número de datos es muy elevado, es conveniente distribuirlos en clases o categorías, para así determinar cuáles corresponden a cada clase.
Para facilitar la construcción de la tabla, es necesario ordenar los datos en forma creciente o decreciente.
Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual y acumulada para datos agrupados: si el número de datos es muy elevado, es conveniente distribuirlos en clases o categorías, para así determinar cuáles corresponden a cada clase.
Para facilitar la construcción de la tabla, es necesario ordenar los datos en forma creciente o decreciente.
Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual y acumulada para datos agrupados: si el número de datos es muy elevado, es conveniente distribuirlos en clases o categorías, para así determinar cuáles corresponden a cada clase.
Para facilitar la construcción de la tabla, es necesario ordenar los datos en forma creciente o decreciente.
5. Intervalos de Clases.
Intervalo de clase
Se denomina así a cada clase, categoría o intervalo en que se divide el conjunto de datos.
Límites de clase
Constituyen los números que son extremos de cada intervalo de clase. Cada intervalo de clase tiene dos límites: el límite inferior de clase (LI) y el límite superior de clase (LS).
7. Límites Reales.
Límites reales de clase, fronteras de clase o límites verdaderos de clase
Se denominan así a los valores reales que se pueden tomar para asegurarse que estén incluidos los extremos. Se obtienen con más o menos media unidad que la última cifra significativa de los límites de clase.
8. Pasos para la Construcción de una Tabla de Distribución de Frecuencias para cada uno de los tipos.
Para construir una tabla de distribución de frecuencias se deben considerar los siguientes pasos:
1. Se ordenan los datos, pudiendo utilizarse para ello una hoja de recuento.
2. Se calcula el rango.
3. Se determina la amplitud de clase.
4. Se determinan los límites inferiores y superiores de las clases.
5. Se determina la frecuencia correspondiente a cada clase.
6. Se calculan las marcas de clase.
9. Marca de Clases o Punto Medio.
Se determina calculando el promedio entre los límites inferior y superior. La marca de clase representa a todos los datos pertenecientes al intervalo de clase correspondiente.
10. Redondeo de Datos.
el redondeo es acercar una cantidad a otra a la que se aproxima en mayor o menor medida.
Un ejemplo sencillo.
LAs notas del colegio, son 1,2,3,4,5,6,7,8,9 y 10 pero en un examen puedes sacar un 6,75. El profe solo puede poner un entero así redonde la nota hasta 7.
Si tuvieras un 8,13 la redondearía hasta 8.
El "caso peor" sería 5,5 pero por convenio el .5 se redondea al númeor superior así daría 6.
Esto es porque el algoritmo suele ser sumar .5 al dato y quedarnos con la parte entera. (6,75+0,5=7,25 y parte entera es 7)
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRECUENCIAS.
1. Histograma de Frecuencias.
Histogramas
Son gráficos de barras utilizados para representar variables cuantitativas continuas que están agrupadas en intervalos. Están formados por rectángulos contiguos.
Sobre el eje de las abscisas se señalan los límites reales y se elaboran rectángulos cuyas alturas son proporcionales a la frecuencia de cada clase.
2. Polígono de Frecuencias.
El polígono de frecuencia es una gráfica lineal que se obtiene tomando el valor medio de cada intervalo y su correspondiente frecuencia. El polígono de frecuencia se construye uniendo los puntos medios y se debe prolongar hasta las marcas de clase inferior y superior siguientes con frecuencia absoluta igual a 0 para alcanzar el eje de abscisas.
3. Diagraa Circmular o de Pastel.
Un diagrama circular o ciclograma es un gráfico para expresar frecuencias.
Consiste en un círculo donde se marcan sectores proporcionales a las frecuencias.
Para construirlo se establecen proporciones. Si n es el total de datos y x1 es la frecuencia del primer suceso, se hace
360 / n = a/x1
Y se obtiene, en grados, el arco del sector correspondiente a x1, Se repite con todos los demás datos.
Los ciclogramas resaltan, sobre todo, las proporciones que hay entre las frecuencias de los datos, por lo que son una buena opción si se desea resaltar este aspecto.
Muchos programas de ordenador, entre ellos todos los de estadística y todas las hojas de cálculo de más uso, confeccionan directamente ciclogramas, con una gran variedad de presentaciones.
Hola; profesor esta es mi investigacion es Johanna Aponte C.I.: 16776219 Contaduria Pùblica de la noche.
1)Distribucion de frecuencia: Es aquella en la que se tiene una gran masa de Datos en un orden o frecuencia logica para facilitar su analisis.
2)Frecuencias: Es el numero de veces que un dato o elemento aparece dentro de una clase.
Tìpos de Frecuencia:
existen dos tipos de Distrribucion de Frecuencia
*Frecuencia Ordinaria: (absoluta (f)) - (relativa(h))
*Frecuencia Acumulada (absoluta (F)- relativa (H)
*Frecuencia ordinaria absoluta: Nos indica la cantidad de veces o de casos que existe en un determinado intervalo de clase y se simboliza asi (f)
*Frecuencia ordinaria relativa: Es la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos, se suele expresar por un determinado valor y el número total de datos. y se simboliza asi (h)-(h%)
*Frecuencia acumulada absoluta: Indica la cantidad de veces o de casos que existe desde el primer intervalo de clases hasta un determinado valor de clase y se simboliza asi (F).
*Frecuencia acumulada relativa: Indica la proporción o porcentajes de datos que se encuentra por arriba o debajo de cierto valor o límite de clase.Se calcula como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra y se simboliza asi (H)-(H%)
Intervalos de clases: Una clase esta definida por un limite inferior y un limite superior. A la diferencia entre él limite superior y él limite inferior de una clase se la llama intervalo de clase; Este indica el recorrido o rango de los valores incluidos en una clase. Ejemplo: Mi hermana y yo. Mi edad es 24 años y la edad de mi hermana es 25 años, entonces el límite inferior es 24 años y el límite superior es 25 año.
Disculpe profesor me falta la segunda parte se la envio mas tarde.
Bachiller: Maria José Salaverria
CI: 16774973
Contaduría Pública Nocturno
Sección: 2
Frecuencia: se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un valor de una variable.
Distribución de frecuencias: es la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría.
La distribución de frecuencia representa las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase
Tipos de frecuencia:
-Frecuencia absoluta Ordinaria: es el número de repeticiones de un valor o dato, es decir, el número de veces que se representa cada valor particular de una variable en una masa de datos, se identifica por "f"; La suma de todas las frecuencias deben ser igual al mismo dato
-Frecuencia absoluta acumulada: es la suma sucesiva de la frecuencia absoluta ordinaria y se identifica con "F".
-Frecuencia relativa ordinaria: es la proporción, peso o importancia de cada valor de una variable sobre el total de las observaciones, se identifica con "h".
Para su calculo se utiliza la siguiente formula: h=f/n.
-Frecuencia relativa acumulada: es la suma sucesiva de la frecuencia relativa ordinaria, se identifica con "H".
Para su calculo se utiliza la siguiente formula: H=F/n.
Intervalos de clase: se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua, agrupando los valores en intervalos que tengan una misma amplitud denominado clase, asignándole a cada clase su frecuencia correspondiente
Limite real: se utilizan para simbolizar las clases, se obtienen sumando al límite superior de un intervalo de clase y el limite inferior de el intervalo de clase continuo superior y se divide entre dos.
Pasos para la Construcción de una Tabla de Distribución de Frecuencias para cada uno de los tipos.
Para construir una tabla de distribución de frecuencias se deben considerar los siguientes pasos:
1. Se ordenan los datos, pudiendo utilizarse para ello una hoja de recuento.
2. Se calcula el rango.
3. Se determina la amplitud de clase.
4. Se determinan los límites inferiores y superiores de las clases.
5. Se determina la frecuencia correspondiente a cada clase.
6. Se calculan las marcas de clase
Marca de clase o punto medio: se llama marca de clase a todos los valores representativos de todo los valores incluidos en un intervalo respectivo; equivale a la suma de los limites inferior y superior de un intervalo.
Redondeo de datos:
-Primer caso: cuando deseamos redondear un número par y este le sigue un numero igual a 5 seguido de un número igual a 0 se redondea por defecto.
Ejemplo: 98,50= 98
-Segundo caso: si se quiere redondear un número par y a este le sigue un 5 seguido de un mismo, mayor que 0 se redondea por exeso.
Ejemplo: 65,53= 66
Tercer caso:´si se quiere redondear un mismo numero impar seguido de un numero mayor o igual a 5 se redondea por exeso.
Ejemplo: 77,50=78
-Cuarto caso: si se quiere redondear un numero par o impar seguido de un numero menor que 5 se redondea por exeso
Ejemplo: 39,49= 39
38,68=39
Histogramas de frecuencias:
Un histograma es un gráfico que sirve para representar una distribución de frecuencias. Este gráfico está formado por un conjunto de rectángulos (caso de variables continuas) que tienen como base un eje horizontal (generalmente el eje de las abscisas o de las X), y como centro los puntos medios de las clases. Los anchos de las clases y las áreas de los rectángulos son proporcionales a las frecuencias de las clases. En el caso de las variables discretas el gráfico consiste de un conjunto de barras verticales en lugar de rectángulos, hallándose cada barra sobre la observación respectiva y con una altura proporcional a la frecuencia de la observación
Polígono de frecuencias:
El polígono de frecuencias es un gráfico formado por líneas quebradas, que tiene los centros de las clases representadas en un eje horizontal (eje de las X) y las frecuencias de las clases en un eje vertical (eje de las Y). La frecuencia correspondiente a cada centro de clase se señala mediante un punto y luego los puntos consecutivos se unen por líneas rectas. Del correspondiente histograma se puede lograr el polígono de frecuencia uniendo los puntos medios de las bases superiores de cada rectángulo mediante líneas rectas.
Las Gráficas circulares denominadas también gráficas de pastel o gráficas del 100%,
Se utilizan para mostrar porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de un gráfico circular, pueden ser más de 5, ordenando los segmentos de mayor a menor, iniciando con el más amplio a partir de las 12 como en un reloj. Una manera sencilla de diferenciar los segmentos es sombreándolos de claro a oscuro, siendo el de mayor tamaño el más claro y el de menor tamaño el más oscuro.
El empleo de tonalidades o colores al igual que en la gráfica de barras, facilita la diferenciación de los porcentajes o proporciones.
Si se realizan las gráficas de pastel manualmente, una buena manera de distinguir las diferentes porciones es por medio del sombreado, donde el tono oscuro se le asignara a la porción más grande y el tono más claro a la de menor tamaño
Un gráfico de barras:
Es rectangular también conocido como gráfico de columnas, es un diagrama con barras rectangulares de longitudes proporcional al de los valores que representan. Los gráficos de barras son usados para comparar dos o más valores. Las barras pueden estar orientadas horizontal o verticalmente. A veces se usa un gráfico extendido en vez de una barra sólida
hola prof. soy Zoraida figueredo C.I. 10.990.020 alumna de contaduria II semestre turno noche.
respuestas de la asignacion de estadistica numero 2.
Distribución de frecuencia.
1. La distribución de frecuencia es una tabla en donde aparecen todos los intervalos y la frecuencia de datos que corresponden a ese intervalo, es decir, es una agrupación de datos numéricos en forma ordenada por intervalo o clase a la cual se le asigna su frecuencia correspondiente.
2. Tipos de distribución de frecuencia:
Distribución de frecuencia por datos directos.
Es cuando se conocen cada uno de los datos. Ejemplo:
Supongamos que conozco la talla o estatura de cada uno de los alumnos de primer año de un ciclo básico.
Distribución de frecuencia por datos agrupados o intervalos de clase.
Es cuando existen un gran número de datos y los valores extremos de una serie, se encuentran muy distantes entre si, en vez de colocarlos cada uno con su respectiva frecuencia es conveniente agruparlos e los llamados intervalos de clase. Esto permitirá simplificar el manejo de los datos, aunque los resultados obtenidos se tornan menos precisos.
3. Frecuencia: Número de veces que tiene lugar un suceso.
Intervalo: distancia que existe entre dos puntos o conjunto de valores que toman una magnitud entre dos limites.
4. Tipos de frecuencia:
Ordinaria absoluta: (f) = f = n. Nos indica la cantidad de veces o de casos que un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por f1. La suma de la frecuencia absoluta es igual al número total de datos representado por (n).
Ordinaria relativa: (h) (h%) = h= f/n * 100%. Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un valor determinado y el número total de datos, se puede representar de manera proporcional o en tantos %. La sima de las frecuencias es igual a 1
Acumulada absoluta: (F) indica la cantidad de casos que existe desde el primer intervalo de clase hasta un determinado intervalo. Se identifica por (Fi).
Acumulada relativa: (H) (H%) = F/n * 100%. Es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar de manera proporcional o en tantos %. Este tipo de tablas se utilizan con variables discretas. Ejemplo:
En un paciente se registraron las siguientes temperaturas: 37, 38, 39, 37, 39, 40, 41, 42, 40, 39, 37, 38, 38, 37, 40, 41, 42, 39, 39, 37, 38, 39.
X1 fi Fi ni Ni
37 5 5 0,23 0,23
38 4 9 0,18 0,41
39 6 15 0,27 0,68
40 3 18 0,14 0,82
41 2 20 0,09 0,91
42 2 22 0,09 1
22 1
5. Intervalos de Clase: lo podemos definir como el conjunto de datos que se encuentran ubicados entre dos límites establecidos. Ejemplo:
Los números del 5 - 9 incluyen los valores: 5, 6, 7, 8 y 9 (i = 5).
6. Límites aparentes: los límites aparentes en un intervalo de clases son los datos superiores o inferiores respectivamente: Xi – Xs.
7. Límites reales: los límites reales de un intervalo son los datos inferior y superior respectivamente: Li – Ls.
8. Pasos para la construcción de una tabla de Distribución de Frecuencia para cada uno de los tipos.
Reglas generales:
a. Determinar el número mayor y el número menor en los datos sueltos con el fin de especificar el rango (la diferencia entre ambos). Ejemplo: los siguientes datos corresponden a los números de días de duración de 30 lámparas de luz blanca.
22 21 30 26 21 22
26 24 29 24 27 28
30 25 27 21 29 30
28 20 22 27 30 26
24 23 25 25 25 30
Rango = Dato mayor- dato menor = 30-21= 9
b. Dividir el rango en un número adecuado de un intervalo de clase del mismo tamaño. Si esto no es posible, usar intervalos de clase de distintos tamaños o intervalos de clase abiertas, se suelen tomar entre 5 y 20 intervalos de clase, según los datos, los intervalos se eligen también de modo tal que las marcas de clase (o puntos medios) coincidan con los datos realmente observados.
Ello tiende a disminuir el llamado error de algún agrupamiento que se producen en los análisis matemáticos posteriores. No obstante las fronteras de clase debieran coincidir con los datos realmente observados.
c. determinar el número de observaciones que corresponden a cada intervalo de clase, es decir, hallar las frecuencias de clase.
9. Marca de clase o punto medio: es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros. Se obtienen promediando los límites inferiores y superiores de clase: Xm = (Li + Ls)/2. Ejemplo:
12 – 14 = (12 - 14)/2 = 13
10. Redondeo de datos: el redondeo consiste en suprimir algunas de las últimas cifras de una cantidad con la finalidad de reducir si extensión guiándose por criterios previamente establecidos en cuyos casos no se requiere mayor precisión en los resultados.
Criterios de redondeo:
a) Cuando el dígito que se desea redondear es menor a 5, se suprimen los demás que estén detrás del dígito que se desea redondear, entonces se dice que es redondeo por defecto. Ejemplo: 21, 431 = 21.
b) Cuando los dígitos que se desean redondear esta seguido de otro digito mayor que 5, se suprimen todos os dígitos que están detrás y se le suma la unidad (redondeo por exceso). Ejemplo: 48,643 = 49.
Representación gráfica de frecuencias.
1. Histograma de frecuencia: señala la frecuencia ordinaria absoluta correspondiente a cada intervalo de clase por medio de rectángulos cuya altura es la frecuencia del intervalo (f) y la base (ancho), es el espacio representado en el eje de las abscisas (X) por el intervalo completo.
El histograma se construye colocando en el eje de las ordenadas (Y), las frecuencias ordinarias absolutas (f), y en el eje de las abscisas (X), los límites reales de los intervalos de clase (Li - Ls).
2. Polígonos de Frecuencia: El polígono de frecuencia relativa es similar al anterior solo que en este se muestran porcentajes, es decir las frecuencias relativas de cada clase.
El polígono de frecuencia consiste de segmentos de línea conectando los puntos formados por la intersección de las marcas de clase y las frecuencias de clase.
3. Diagrama circular o de pastel: se emplea normalmente para representar distribuciones de razones. La circunferencia representa la sima del conjunto de la distribución de razones (100%).
Para construir el diagrama de pastel, se multiplica cada porción por 360º (grados de una circunferencia), obteniéndose el número de grados correspondiente a cada componente. Los grados para cada porción se cuentan en el sentido de las agujas del reloj en forma sucesiva. Es necesario utilizar compás, transportador y escuadras.
4. Diagrama de barras: se construye en un plano cartesiano, colocando en el eje de las ordenadas (Y), las frecuencias ordinarias absolutas (f), y situando en el eje de las abscisas (X) los datos x, si la distribución sea por datos directos o los puntos medios (Xm), cuando la distribución sea por datos agrupados.
Hola profesor!
Como esta?
Soy Jiménez Francis; mi trabajo fué enviado a su correo, ya que no tuve la seguridad de como enviarlo mediante este portal web.
Espero este bien.
Feliz noche.
Limite aparente: se puede simplemente contabilizar las veces que se repite cada valor individualmente (datos sin agrupar) o se puede contabilizar las veces que se repiten los valores dentro de clases o categorías de extensión predeterminada (datos agrupados)
limites reales: se obtienen sumando al límite superior de un intervalo de clase el límite inferior del intervalo de clase contiguo superior y dividiendo por 2.
Pasos para la Construcción de una Tabla de Distribución de Frecuencias para cada uno de los tipos:
a) Determinar la amplitud total que es la diferencia entre el encaje mas alto y el porcentaje más bajo de una tabla a su resultado debo agregarle o sumarle uno.
b) Determinar el intervalo de clases por lo general es un número impar.
C) Calcular el número de clases se obtiene dividiendo la amplitud total entre el intervalo de clases.
Nc=AT i
d) Determinar los limites de cada clase, el menor que se escribe a la izquierda se denomina limite inferior, el mayor que se escribe a la derecha se denomina limite superior.
e) Determinar las demás clases aumentan cada limite de acuerdo al intervalo de clase, es decir hasta llegar a la clase que contenga.
f) Efectuar la determinante el número de casos, que corresponden a cada uno; es decir determinar las frecuencias absolutas.
fi.
e) Determinar las frecuencias que se detienen a partir de la clase que contenga el valor más bajo de la frecuencia sumando consecutivamente las fracuancias absolutas y escribiendo los subtotales en las columnas debe coincidir con el número total de datos.
fa.
Marca de Clases o Punto Medio:Se determina sumando el promedio entre el limite inferior y el limite superior y representa a todos los datos pertenecientes al intervalo de clase correspondiente y se llama marca de clase a todos los valores representativos de todo los valores incluidos en un intervalo respectivo.
Redondeo de Datos: es la que aproxima una cantidad a otra es decir los decimales.
existen 5 casos de redondeo:
caso numero 1: cuando se desea redondear un numero par, a este le sigue un numero igual a 5 y al 5 le sigue un numero igual a cerio se redondea por defecto es decir por debajo.
caso numero 2: cuando se desea redondear un numero par seguido a un numero igual a 5 y a este le sigue un numero mayor que cero se redondea por exeso es decir por encima.
caso numero 3: cuando se desea redondear un numero impar y a este le sigue un numero mayor o igual que 5 se redondea por exeso.
caso numero 4: cuando se desea redondear un numero seguido menor que 5 siempre se redondea por defecto.
caso numero 5: cuando se desea redondear un numero seguido menor que de un numero mayor que 5 siempre se redondea por exeso.
Johanna Apomte
C.I.: 16776219
Contaduria Publica
nocturno
PROFE AQUI LE ENVIO TODA LA PARTE TEORICA DEL MODULO II
BACHILLER: IRIS SANOJA
C.I. 16.425.510
DISTRIBUCION DE FRECUENCIA: Se le denomina distribucion de frecuencia a la presentacion tabularque indique las clases y las frecuencias de clase.
TIPOS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA:
1) DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS RELATIVAS: La frecuencia relativa de una clase se denomina frj y se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta de la clase, entre el num total de datos o frecuencia total.
2) DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS ACUMULADAS: La frecuencia acumulada de la clase j-esima, denota como: faj se obtiene sumando frecuencias absoluta o simples desde la primera clase hasta la propia clase j ambas inclusive.
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS RELATIVAS. OJIVAS PORCENTUAL:
La frecuencia acumulada o frecuencia acumulada porcentual de una clase. Como tambien se le conoce se obtiene al dividir la frecuencia acumulada de clase entre la sumatoria de todas las frecuencias simples.
FRECUENCIAS. Es el numero de veces que se repite el mismo dato estadistico en un conjunto de observaciones de una investigacion determinada, las frecuancias se les designas con las (fi).
TIPOS DE FECUENCIAS:
FRECUENCIA ORDINARIA´: Absoluta y Relativa.
FRECUENCIA ACUMULADA: Absoluta y relativa
FRECUENCIA ORDINARIA ABSOLUTA: Nos indica la cantidad de veces que existe en un determinado intervalo de clase y se simboliza (f).
FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA: Indica a cantidad de casos que existe desde el primer intervalo de clase hasta 1 determinado intervalo. se denota (F).
FRECUENCIA ORDINARIA RELATIVA: se denota (h) nos indica o informa de la proporcion o prcentaje que hay en un determinado intervalode clase.
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA: Se denota nos indica la porcion o porcentaje de casos que estan desde el primer intervalo de clase hasta un determinado intervalo de clase.
INTERVALOS DE CLASE: Son los diferentes intervalos numericos que pueden construirse partiendo del valor minimo de la variable hasta alcanzar su valor maximo .
LIMITES REALES: Se demonina asi a los valores reales que se pueden tomar para asegurar que eatan incluidos los extremos. se obtiene con mas o menos media unidad de la ultima cifra significativos de los limites de clase.
PASOS PARA CONSTRUCCION DE UNA TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS:
a) Determine el mayor y el menor entre los datos registrados de manera que pueda calcular el rango, (diferencia entre el mayoy y el menor).
b) Determine el intervalo de clase . debe tomar en cuenta aqui los objetivos de la investigacion el grado de exactitud requerido en las mediciones.El tamaño del intervalo que se escoja debe ser tal que el numero de clases de distribucion no sea inferior a 5 ni mayor a 20.
c) determine las frecuencias de clase se efectua esta operacion contabilizando cuantos datos se ubican dentro de cada intervalo de clase.
MARCA DE CLASES : La marca de clase es el punto medio del intervalo de clase y se obtiene sumando los limites inferior y superior de la clase y dividiendo entre dos. Para denotar la marca de clase j-esima utilizamos (xj)de manera que para la 3ra clase es indiferente utilizar los limites aparentes o reales en el calculo de la marca de clase.
REDONDEO DE DATOS : Es aproximar una cantidad a otra. este depende del numero que esta despues de la coma que es la base para el redondeo.
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